关于“店铺租房东不肯退租金是否违法”的直接回复，可依据《中华人民共和国民法典》相关条款进行法律分析。

根据《中华人民共和国民法典》第七百零三条（租赁合同定义），租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同；第七百三十三条（租赁期满返还义务）规定，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物，返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。若租赁合同到期，您已按约定返还店铺且无违约行为，房东拒绝退还剩余租金，违反了上述条款中关于租赁期满后双方权利义务的规定，属于违约行为，您可依据《民法典》第五百七十七条（违约责任）要求房东承担继续履行（退还租金）、赔偿损失等责任。若您存在违约行为，房东可依据合同约定或《民法典》第五百八十五条（违约金）扣留合理金额，但超出部分仍需退还。
针对“店铺租房东不肯退租金”的问题，以下是几点实用的行动建议：

1. 核对合同条款，明确权利义务：仔细查看租赁合同中关于租金退还、违约情形、违约金计算的条款，确认自己是否存在违约行为，以及房东拒退租金的理由是否符合合同约定。
2. 收集并固定证据：收集租赁合同、租金支付凭证、店铺交接记录（含照片/视频）、与房东的沟通记录（短信、微信、邮件等），证明自己已按约定履行义务，或房东存在无正当理由拒退租金的行为。
3. 与房东友好协商：主动联系房东，说明自己的诉求及依据，尝试协商解决（如要求房东明确拒退理由、提出合理的退还方案），协商过程可录音或保留书面记录。
4. 寻求第三方调解：若协商无果，可向当地居委会、村委会或租赁纠纷调解机构申请调解，借助第三方力量促使双方达成一致。

选择解决方案时，需重点考虑证据是否充分、纠纷金额大小及时间成本，优先选择成本低、效率高的方式。若上述方式均无法解决，建议您进一步向专业律师咨询，通过法律途径维护权益。

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